कार्य आणि ऊर्जा स्वाध्याय इयत्ता नववी

कार्य आणि ऊर्जा स्वाध्याय इयत्ता नववी विज्ञान आणि तंत्रज्ञान

1. सविस्तर उत्तरे लिहा.

अ. गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा यांमधील फरक स्पष्ट करा.

उत्तर :

आ. पदार्थाचे वस्तुमान m असून तो v या वेगाने जात असल्यास गतिज ऊर्जेचे सूत्र तयार करा.

उत्तर :

इ. उंचीवरून जमिनीवर मुक्तपणे पडणाऱ्या वस्तूची अंतिम ऊर्जा ही त्या वस्तूच्या प्रारंभिक स्थितिज ऊर्जेचेच रूपांतरण आहे हे सिद्ध करा.

उत्तर :

ई. बलाच्या दिशेच्या 30° कोनांत विस्थापन झाले असता केलेल्या कार्याचे समीकरण काढा.

उत्तर :

दिलेले : बलाच्या दिशेच्या 30° कोनांत विस्थापन म्हणजेच, (θ)=30

शोधा : केलेले कार्य (W) = ?

W = Fs cosθ …….. (सूत्र)

∴ W = F.s cos30°

∴ W = F.s (√3/2) ………….. (∵ cos 30° = √3/2)

∴ (√3/2) F.s ज्यूल

उ. एखाद्या वस्तूचा संवेग शून्य असताना वस्तूला गतिज ऊर्जा असते का ? स्पष्ट करा.

उत्तर :

ऊ. वर्तुळाकार गतीत फिरत असलेल्या वस्तूचे कार्य शून्य का असते ?

उत्तर :

i) जेव्हा बल व विस्थापन परस्परांस लंबरूप असतात (θ=90°), तेव्हा त्या बलाने केलेले कार्य शून्य असते.

ii) एकसमान वर्तुळाकार गतीत, फिरताना, प्रयुक्त बलाची दिशा आणि त्यामुळे वस्तूचे होणारे विस्थापन हे परस्परांस लंबरूप असतात.

म्हणून, वर्तुळाकार गतीत फिरत असलेल्या वस्तूचे कार्य शून्य असते.

2. खालील पर्यायातून एक वा अनेक अचूक पर्याय निवडा.

अ. कार्य घडून येण्यासाठी ऊर्जा ……………. व्हावी लागते.

1. स्थानांतरित

2. अभिसारित

3. रूपांतरित

4. नष्ट

उत्तर :

कार्य घडून येण्यासाठी ऊर्जा स्थानांतरित व्हावी लागते.

कार्य घडून येण्यासाठी ऊर्जा रूपांतरित व्हावी लागते.

आ. ज्यूल हे एकक ………….. चे आहे.

1. बल

2. कार्य

3. शक्ती

4. ऊर्जा

उत्तर :

ज्यूल हे एकक कार्य चे आहे.

ज्यूल हे एकक ऊर्जा चे आहे.

इ. एखादी जड वस्तू क्षितिजसमांतर दिशेने गुळगुळीत पृष्ठभागावरून ओढत असताना …………….. बलाची परिमाणे सारखी असतात ?

1. क्षितिज समांतर दिशेने प्रयुक्त केलेले बल

2. गुरुत्वीय बल

3. उर्ध्वगामी दिशेने असलेले प्रतिक्रिया बल

4. घर्षण बल

उत्तर :

एखादी जड वस्तू क्षितिजसमांतर दिशेने गुळगुळीत पृष्ठभागावरून ओढत असताना गुरुत्वीय बल बलाची परिमाणे सारखी असतात.

एखादी जड वस्तू क्षितिजसमांतर दिशेने गुळगुळीत पृष्ठभागावरून ओढत असताना उर्ध्वगामी दिशेने असलेले प्रतिक्रिया बल बलाची परिमाणे सारखी असतात.

ई. शक्ती म्हणजे ……………. होय.

1. कार्य जलद होण्याचे प्रमाण

2. कार्यासाठी लागणाऱ्या ऊर्जेचे प्रमाण

3. कार्य मंद होण्याचे प्रमाण

4. वेळेचे प्रमाण

उत्तर :

शक्ती म्हणजे कार्य जलद होण्याचे प्रमाण होय.

शक्ती म्हणजे कार्य मंद होण्याचे प्रमाण होय.

उ. एखादी वस्तू उचलत असताना किंवा ओढत असताना ऋण कार्य ………….. बलामुळे घडून येते.

1. प्रयुक्त केलेले बल

2. गुरुत्वीय बल

3. घर्षण बल

4. प्रतिक्रिया बल

उत्तर :

एखादी वस्तू उचलत असताना किंवा ओढत असताना ऋण कार्य गुरुत्वीय बल बलामुळे घडून येते.

एखादी वस्तू उचलत असताना किंवा ओढत असताना ऋण कार्य घर्षण बल बलामुळे घडून येते.

3. विधानाखालील योग्य पर्याय निवडून पुढील विधाने स्पष्टीकरणासह लिहा.

अ. तुमच्या शरीराची स्थितिज ऊर्जा कमीत कमी असते, जेव्हा तुम्ही …………… असता.

1. खुर्चीवर बसलेले

2. जमिनीवर बसलेले

3. जमिनीवर झोपलेले

4. जमिनीवर उभे

उत्तर :

तुमच्या शरीराची स्थितिज ऊर्जा कमीत कमी असते, जेव्हा तुम्ही जमिनीवर झोपलेले असता.

स्पष्टीकरण : वस्तूमध्ये साठवलेली स्थितिज ऊर्जा, P.E. = mgh या सूत्राने मिळते.

म्हणजेच, स्थितिज ऊर्जा ही वस्तूच्या जमिनीपासूनच्या उंचीवर अवलंबून असते. आपण जमिनीवर झोपलेले असताना आपले जमिनीपासूनचे अंतर सर्वांत कमी असते, म्हणजेच तुमच्या शरीराची स्थितिज ऊर्जा कमीत कमी असते.

आ. एखादी वस्तू जमिनीवर मुक्तपणे पडत असल्यास तिची एकूण ऊर्जा ……………

1. कमी होते

2. स्थिर असते.

3. वाढते

4. सुरुवातीस वाढते व नंतर कमी होते

उत्तर :

एखादी वस्तू जमिनीवर मुक्तपणे पडत असल्यास तिची एकूण ऊर्जा स्थिर असते.

स्पष्टीकरण : मुक्तपतनातील वस्तूने गमावलेली स्थितिज ऊर्जा तिने मिळवलेल्या गतिज ऊर्जेएवढी असते, म्हणजेच वस्तूची एकूण ऊर्जा स्थिर असते.

इ. सपाट पृष्ठभागावरील रस्त्याने गतीमान असलेल्या मोटारगाडीचा वेग, तिच्या मूळ वेगाच्या 4 पट वाढवल्यास मोटार गाडीची स्थितिज ऊर्जा ……………

1. मूळ ऊर्जेच्या दुप्पट होईल

2. बदलणार नाही

3. मूळ ऊर्जेच्या चारपट होईल

4. मूळ ऊर्जेच्या 16 पट होईल

उत्तर :

सपाट पृष्ठभागावरील रस्त्याने गतीमान असलेल्या मोटारगाडीचा वेग, तिच्या मूळ वेगाच्या 4 पट वाढवल्यास मोटार गाडीची स्थितिज ऊर्जा बदलणार नाही.

स्पष्टीकरण :

वस्तूची स्थितिज ऊर्जा, P.E. = mgh या सूत्राने मिळते.

म्हणजेच, वस्तूची स्थितिज ऊर्जा ही तिच्या वेगावर अवलंबून नसते, तर तिच्या जमिनीपासूनच्या उंचीवर अवलंबून असते.

ई. वस्तूवर घडून येणारे कार्य …………… वर अवलंबून नसते.

1. विस्थापन

2. लावलेले बल

3. वस्तूचा आरंभीचा वेग

4. बल व विस्थापन यांच्या दिशेतील कोन

उत्तर :

वस्तूवर घडून येणारे कार्य वस्तूच्या आरंभीच्या वेगावर अवलंबून नसते.

स्पष्टीकरण :

झालेले कार्य हे बल व विस्थापन यावर अवलंबून असते.

म्हणजेच, ते वस्तूच्या आरंभीच्या वेगावर अवलंबून नसते.

4. खालील कृती अभ्यास व विचारलेल्या प्रश्नांची उत्तरे लिहा.

कृती

1. दोन वेगवेगळ्या लांबीची ॲल्युमिनियमची पन्हाळी घ्या.

2. दोन्ही पन्हाळ्याची वरील टोके समान उंचीवर ठेवा व खालील टोके जमिनीला स्पर्श करतील अशी व्यवस्था करा.

3. आता दोन समान आकारांचे आणि वजनांचे चेंडू एकाच वेळी दोन्ही पन्हाळ्यांच्या वरच्या टोकापासून सोडा. ते घरंगळत जाऊन सारखीच अंतरे पार करतील.

प्रश्न

1. चेंडू सोडण्याच्या स्थितीवेळी चेंडूमध्ये कोणती ऊर्जा असते ?

उत्तर :

चेंडू सोडण्याच्या स्थितीवेळी चेंडूमध्ये स्थितिज ऊर्जा असते.

2. चेंडू खाली घरंगळत येत असताना कोणत्या ऊर्जेचे कोणत्या ऊर्जेत रूपांतरण होते ?

उत्तर :

चेंडू खाली घरंगळत येत असताना स्थितिज ऊर्जेचे गतिज ऊर्जेत रूपांतरण होते.

3. चेंडू घरंगळत जाऊन सारखेच अंतर का पार करतात ?

उत्तर :

चेंडू घरंगळत जाऊन सारखेच अंतर पार करतात, कारण दोन्ही चेंडू समान आकाराचे, समान वजनाचे आणि समान उंचीवरुन सोडण्यात आले आहेत.

4. चेंडूमध्ये असलेली अंतिम एकूण ऊर्जा ही कोणती असते ?

उत्तर :

चेंडूमध्ये असलेली अंतिम एकूण ऊर्जा महजे त्यांच्यामध्ये असलेली गतिज ऊर्जा व स्थितिज ऊर्जा यांची बेरीज होय. एकूण ऊर्जा ही नेहमी स्थिर असते.

5. वरील कृतीतून तुम्हाला ऊर्जेसंबंधी कोणता नियम सांगता येतो ? स्पष्ट करा.

उत्तर :

i) या कृतीतून ऊर्जेसंबंधीम ऊर्जा अक्षय्यतेचा नियम सांगता येतो.

ii) सुरुवातीला जेव्हा चेंडू विराम अवस्थेत असतो, तेव्हा त्यात स्थितिज ऊर्जा साठवलेली असते, जेव्हा तो चेंडू सोडला जातो. तेव्हा स्थितिज ऊर्जेचे रूपांतर गतिज ऊर्जेत होते आणि एकूण ऊर्जा अक्षय राहते.

5. उदाहरणे सोडवा.

अ. एका विद्युत पंपाची शक्ती 2 kW आहे. तो पंप प्रति मिनीटाला किती पाणी 10 m उंचीपर्यंत उचलू शकेल ?

उत्तर :

आ. जर 1200 W ची इस्त्री प्रति दिवसाला 30 मिनिटाकरिता वापरली जात असेल तर एप्रिल महिन्यामध्ये इस्त्रीने एकूण वापरलेली वीज काढा.

उत्तर :

इ. 10 m उंचीवरून जमिनीवर पडलेल्या चेंडूची ऊर्जा जमिनीवर आदळतात 40 टक्क्यांनी कमी होते तर तो किती उंचीपर्यंत उसळी घेईल ?

उत्तर :

ई. एका मोटारीचा वेग 54 km/hr पासून 72 km/hr झाला. जर मोटारीचे वस्तुमान 1500 kg असेल तर वेग वाढविण्यासाठी किती कार्य करावे लागेल ते सांगा.

उत्तर :

उ. रवीने एका पुस्तकाला 10 N इतके बल लावले असता त्या पुस्तकाचे बलाच्या दिशेने 30 सेंमी इतके विस्थापन झाले तर रवीने केलेले कार्य काढा.

उत्तर :

दिलेले : बल (F) = 10 N

विस्थापन (s) = 30 सेमी = 30 x 10^-2 मी

शोधा : केलेले कार्य (W) = ?

W = F x s (सूत्र)

∴ W = 10 x 30 x 10^-2

∴ W = 10 x 30 / 100

∴ W = 3 J

∴ रवीने केलेले कार्य = 3 J